ورود ثبت

وارد حساب کاربری خود شوید

نام کاربری *
رمز عبور *
مرا به خاطر بسپار

ایجاد یک حساب کاربری

تکمیل کردن تمام فیلدهای مشخص شده با (*) لازم است.
نام *
نام کاربری *
رمز عبور *
تایید رمز عبور *
ایمیل *
تایید ایمیل *
کد امنیتی *

دانلود کتاب

  

  

دانلود رایگان کتاب با لینک مستقیم

 کتاب، مقاله و مطلب خود را در 30000 عنوان کتاب، مقاله، مجله و ... سایت روبوک جستجو و با لینک مستقیم دانلود نمایید.

با توجه به بالا بودن تعداد کتاب ها، اگر موفق به پیدا کردن کتاب خود نشدید، لطفا در جستجو جزییات بیشتری را بنویسید.

  

  

سفارش ترجمه و تایپ

یکشنبه, 12 بهمن 1393 ساعت 06:45

تحقیق در عملیات

نوشته شده توسط 
این مورد را ارزیابی کنید
(0 رای‌ها)

تحقیق در عملیات

مفاهیم تحقیق در عملیات و مدل سازی

فهرست مطالب

  • مقدمه
  • مدل سازی مسائل
  • تعاریف
  • فرآیند تصمیم گیری و حل مسائل تحقیق در عملیات
  • بخش های اصلی مدل برنامه ریزی خطی
  • مدل کلی یک برنامه ریزی خطی
  • تعریف پارامتر ها و متغیر ها
  • فرضیات برنامه ریزی خطی
  • تبدیلات مدل برنامه ریزی خطی
  • تغییر جهت در محدودیت ها
  • تبدیلات کانوئیک
  • تبدیلات قدر مطلق محدودیت ها
  • تبدیل متغیر های آزاد
  • تبدیل تابع هدف مرکب
  • تبدیل قدر مطلق تابع هدف
  • روش ترسیمی ( هندسی )
  • تحدب فضای جواب و خواص آن
  • حالات خاص روش ترسیمی
  • آنالیز روش ترسیمی
  • روش سیمپلکس
  • حالت های غیر استاندارد سیمپلکس
  • سیمپلکس دو مرحله ای ( دو فازی )
  • بررسی حالات خاص روش سیمپلکس
  • حالات تبهگن
  • منطقه موجه بی کران ( نا محدود )
  • بودن جواب بودن مسئله
  • جبر ماتریسی و سیمپلکس اصلاح شده
  • بردار و فضای برداری
  • استقلال بردار ها
  • وابستگی بردار ها
  • ماتریس ها
  • ماتریس های خاص
  • رتبه ماتریس
  • ماتریس وارون ( معکوس )

این مطلب در 92 صفحه pdf ارائه شده است .

 دانلود مستقیم فایل 

حجم فایل: 4.95 مگا بایت

اساس کار شبکه های ATM

 مقدمه

بروز انقلاب صنعتی موجب رشد و تعالی حیرت انگیز سازمان ها گردید. با افزایش تخصص و گسترش سازمان ها و شرکت ها امر تصمیم گیری و همچنین تخصیص منابع موجود بین فعالیت های بخش های مختلف آن به منظور دستیابی به حداکثر کارایی مشکل شده و نیاز به سیسماتیک نمودن تصمیمات داشت از این رو به مرور زمان بحث تحقیق در عملیات پایه گذاری گردید. در حین جنگ جهانی دوم متخصصان و دانشمندان انگلیسی و آمریکایی به صورت سازمان یافته استفاده از مباحث علمی تحقیق در عملیات را در ماموریت های هوایی مورد استفاده قرار دادند.

تعاریف

یرنامه ریزی خطی: تخصیص منابع محدود به فعالیت های تعریف شده جهت افزایش بازدهی و یافتن بهترین راه حل بهینه را برنامه ریزی خطی می گویند. در واقع برنامه ریزی خطی نوع ساده ای از مدل برنامه ریزی ریاضی می باشد که بهترین گزینه را از میان روش های ممکن انتخاب می کند در برنامه ریزی خطی تابع هدف و محدودیت ها همگی به صورت خطی نمایش داده می شود.

تحقیق در عملیات: مجموعه ای از مدل ها و تکنیک های کمی که از طریق روش های علمی مدیران را در امر تصمیم گیری در شرایط منابع محدود یاری می دهد.

بخش های اصلی مدل برنامه ریزی خطی

 تابع هدف: بیانگر حداکثر کردن یا حداقل نمودن عملکرد مدل می باشد.

محدودیت های کارکردی: بیانگر محدودیت های منابع جهت رسیدن به اهداف مدل می باشد که به صورت بزرگتر مساوی و کوچکتر مساوی و یا مساوی نمایش داده می شود.

محدودیت های غیر کارکردی یا متغییرهای تصمیم: نشان دهنده مقدار عملکرد و یا سطح یک فعالیت بوده و نمایش داده می شود این متغییرها می توانند به صورت مثبت به ندرت منفی و یا آزاد در علامت مورد استفاده قرار گیرند.

فرضیات برنامه ریزی خطی

در یک مدل برنامه ریزی از نوع خطی 4 شرط زیر باید برقرار باشد.

1 .تناسب: یعنی هر فعالیتی بخ تنهایی و مستقل از سایر فعالیت ها عمل نموده و میزان افزایش و یا کاهش متغییرهای تابع هدف و متغییرهای محدودیت ها متناسب با تغییرات آن متغییر می باشد.

نتایج حاصل از فرض تناسب به شرح زیر می باشد.

1 .تابع هدف و محدودیت ها خطی می باشند.

2 .همه متغییرها توان اول می باشند.

3 .مقدار مشتق تابع هدف نسبت به هر یک از متغییرها همواره مقدار ثابتی بوده و برابر ضریب بهره وری آن متغییر خواهد بود.

4 .هر فعالیت از فعالیت های دیگر مستقل است به دین معنا که کالاها مکمل یا جانشین یکدیگر نبوده و تغییر قیمت یک فعالیت بر فعالیت های دیگر بی اثر است.

جمع پذیری: تابع هدف از مجموع تک تک متغییرها حاصل می شود همچنین محدودیت ها نیز از مجموع تک تک مقادیر مصرف شده از منابع حاصل می شود.

نتایج حاصل از فرض جمع پذیری

1 .همه متغییرها با هم واحد هستند و یا آن ها را هم واحد می نامیم.

2 .عدم وجود روابط متقابل بین متغییرها

3 .راندمان کلی از جمع تک تک راندمان ها حاصل می شود.

4 .مصرف کلی هر یک از منابع برابر حجم تک تک مصارف متغییرها می باشد.

نکته: فرض تناسب و جمع پذیری به همراه یکدیگر باعث استقلال متغییرها می شوند و هیچ کدام به تنهایی قادر به این عمل نمی باشند.

فرض بخش پذیری (قابلیت تقسیم): هر فعالیت بههر عدد دلخواهی قابل تقسیم بوده فلذا متغییرهای تصمیم گیری هر مقدار غیر صحیح را نیز می توانند شامل گردند.

نتایج حاصل از بخش پذیری: 1 .متغییرهای تصمیم متغییرهای پیوسته می باشند.

2 .فرض بخش پذیری وجه تمایز برنامه ریزی پیوسته و عدد صحیح می باشد.

نکته: هر سه فرض تناسب جمع پذیری و بخش پذیری به همراه یکدیگر باعث محدودیت فضای جواب و خطی بودن مسئله می شود.

نتایج حاصل از فرض معین بودن: 1 .مقادیر احتمال یا تصادفی در برنامه ریزی خطی نقشی ندارند.

2 .فرض معین بودن وجه تمایز برنامه ریزی خطی و برنامه ریزی پارامتریک می باشد زیرا در برنامه ریزی پارامتریک خود پارامترهای نیز متغییر می باشند.

تبدیلات مدل برنامه ریزی خطی

یک برنامه ریزی خطی با تبدیلات و تغییرات مناسب می تواند به اشکال متفاوت و معادل تبدیل شود در حالت کلی دو فرم برای برنامه ریزی خطی وجود دارد.

نکته: فرم های استاندارد در روش های حل به کمک سیمپلکس و فرم های متعارفی در روش های حل به کمک دوگان استفاده می شود. بنابراین می توان به کمک تبدیلاتی مسائل برنامه ریزی خطی را به مدل های استاندارد یا متعارفی معادل نمود.

تبدیل قدر مطلق محدودیت ها: محدودیتی که سمت چپ آن قدر مطلق باشد می توان به دو نامعادله تبدیل نمود.

تبدیل متغییرهای آزاد: از آن جایی که در روش حل مسائل برنامه ریزی خطی از طریق سیمپلکس متغییرها همیشه غیر منفی می باشند لذا ضروری می باشد تا متغییرهای فاقد علامت را به متغییرهای غیر منفی تبدیل نمود.

روش های حل مسائل برنامه ریزی خطی

مسائل برنامه ریزی را می توان با روش ترسیمی (هندسی) آنالیز روش ترسیمی و روش سیمپلکس آنالیز روش سیمپلکس و روش جبری (ماتریسی) حل نمود که به تدریج مطرح خواهد شد ولی قبل از آن نیاز است تا مفاهیم مورد نظر تعریف گردد.

تعاریف

جواب: به هر مقدار اختصاص داده شده به متغییرهای تصمیم جواب نامیده می شود.

2 .جواب موجه (شدنی) :جوابی که در تمامی محدودیت ها صدق کند.

3 .جواب غیر موجه: جوابی که حداقل در یک محدودیت صدق نکند.

4 .منطقه جواب: به مجموعه جواب ها منطقه جواب می گویند (مثل ربع اول صفحه مختصات دو بعدی)

5 .منطقه موجه: مجموعه جواب های موجه (شدنی) منطقه موجه را به وجود می آورد.

6 .معادله حدی: با ازای هر محدودیت با جایگزینی علامت مساوی به جای کوچیک تر مساوی معادله حدی حاصل می شود.

7 .جواب گوشه: مقادیر تخصیص داده شده به متغییرهای تصمیم ناشی از تقاطع معادلات حدی جواب گوشه حاصل می گردد.

8 .جواب گوشه موجه: جواب گوشه ای که در محدوده منطقه موجه بوده و در تمام محدودیت صدق کند.

9 .جواب بهینه: جوابی موجه که به ازای آن تابع به بهترین وضعیت درآید.

10 .معادله معرف: معادلات حدی تشکیل دهنده هر جواب گوشه یا پایه را گویند.

11 .دو گوشه مجاور: دو گوشه ای که یک معادله معرف مشترک داشته باشند.

روش ترسیمی (هندسی): روش ترسیمی جهت حل مسائل برنامه ریزی فقط در حالتی که تعداد متغییرها دو یا حداکثر 3 باشد کاربرد دارد و برای تعداد متغییرهای بیش از آن روش سیمپلکس مناسب تر می باشد.

تحدب فضای جواب و خواص آن

تعریف اول: هرگاه خطی از فضای جواب عبور کند آن را حداکثر در دو نقطه ورود و خروج قطع می نماید.

تعریف دوم: همه خط واصل بین دو نقطه متمایز داخل فضا می باشد.

تعریف سوم: هر خطی که بر فضا مماس شود همه فضا در یک طرف آن قرار می گیرد.

خاصیت فضای جواب محدب: در مسائل برنامه ریزی خطی در صورت وجود جواب فضای مسئله حتما محدب می باشد و این امر باعث می شود که نقطه فقط روی مرزها (به ویژه گوشه ها) قرار داشته باشد و نیازی به بررسی سایر نقاط فضای جواب برای به دست آوردن جواب بهینه نداشته باشیم.

آنالیز روش ترسیمی: اگر فضای جواب قابل قبول کاهش یابد نمی تواند بهتر شود. (می تواند بدتر شود) و اگر فضای جواب قابل قبول افزایش یابد جواب بهینه نمی تواند بدتر شود (می تواند بهتر شود) و دو اصل پیش در هر مسئله برنامه ریزی خطی با هر شرایطی صادق است و اصلا به نوع تابع، هدف، علامت و محدودیت و متغییرها بستگی ندارد.

روش سیمپلکس: روش سیمپلکس فرآیندی الگومتریک برای حل مسائل برنامه ریزی خطی با چند متغییر می باشد که عمدتا عملیات خود را از یک گوشه موجه ابتدایی (مبدا مختصات) شروع و به یک گوشه موجه مجاور که مقدار تابع هدف را بهبود می بخشد حرکت می نماید این تکرار تا رسیدن به نقطه ای موجه که از نقاط موجه اطرافش بهتر باشد ادامه می یابد. این نقطه نقطه بهینه می باشد.

بودن جواب بودن مسئله: هرگاه متغییر مصنوعی با مقدار ثابت در پایه نهایی باشد و یا تابع هدف مرحله اول متغییرهای مصنوعی مخالف صفر باشد آن مسئله دارای جواب قابل قبول نخواهد بود دلایل تهی بودن فضای جواب عبارتند از 1 .محدودیت ها با هم در تناقض هستند.

2 .ناحیه جواب در غیر ناحیه اول باشد.

3 .نیاز ما از منابع موجود بیشتر است

تذکر: اگر مسئله ای نقطه فرین نداشته باشد معادل این است که بگوییم فضای جواب تهی است.

بردار و فضای برداری: اگر مجموعه ای از بردارها را داشته باشیم به طوری که حاصل جمع دو بردار دلخواه و هر ضربی از هر بردار در آن مجموعه باشد آن مجموعه را فضلی برداری می گویند.

ماتریس های خاص

ماتریس مربع: ماتریسی که تعداد سطر و ستون هایش مساوی باشد.

ماتریس سطری: ماتریسی که فقط یک سطر دارد.

ماتریس ستونی: ماتریسی که فقط یک ستون دارد.

ماتریس واحد: ماتریسی مربعی که تمام قطرهایش یک و بقیه عناصر آن صفر باشد.

ماتریس قطری: ماتریس مربعی که عناصر قطر اصلی آن یکسان باشد.

ماتریس ترانسپوز: ماتریسی که جای سطر و ستون هایش عوض شده باشد.

ماتریس متعامد: ماتریسی که اگر در ترانسپوزش ضرب شود برابر ماتریس واحد شود.

ماتریس متقارن: ماتریسی که مساوی با ترانسپوزش گردد.

ماتریس شبه متقارن: ماتریسی که مساوی قرینه ترانسپوزش گردد.

دترمینان: تابعی است که به هر ماتریس مربعی یک عدد منحصر به فرد را نیبت می دهد در صورتی که این عدد صفر باشد حداقل یک بردار وابسته سطری یا ستونی در این دترمینان وجود دارد و اگر مخالف صفر باشدتمام بردارهای سطری و ستونی آن مستقل خطی از یکدیگر می باشند.

مینور: مینور هر عنصر عبارت است از دترمینان حاصل از حذف سطر و ستون آن عنصر از ماتریس اصلی.

تعاریف و مفاهیم

در ارتباط با هر مسئله  برنامه ریزی خطی اولیه معادل آن به نام مسئله مزدوج وجود دارد به طوری که این مسئله از ترانهاده کردن کل ماتریس ضرایب با تغییرات جزیی دیگر حاصل می شود.

خواص مسئله ثانویه: اعداد سمت راست می تواند منفی باشند. جواب اولیه و ثانویه به طور همزمان در جدول نهایی وجود دارد. در این روش به جای استفاده از متغییر مصنوعی می توان از محدودیت مصنوعی استفاده کرد.

یک مسئله به 4 روش قابل حل می باشد:

1 .مسئله اولیه به روش سیمپلکس اولیه

2 .مسئله اولیه به روش سیمپلکس ثانویه

3 .مسئله ثانویه به روش سیمپلکس اولیه

4 .مسئله ثانویه به روش سیمپلکس ثانویه

تفسیر اقتصادی جداول سیمپلکس

یکی از مهم ترین ویژگی های مساله ثانویه استفاده از مفاهیم اقتصادی حاصل از آن می باشد. از آن جایی که اعداد هر ستون مفاهیم مرتبط در مورد یک متغییر تصمیم را بیان می کند. معمولا تفسیر اقتصادی به صورت ستونی انجام می پذیرد.

در جداول سیمپلکس در صورتی که اعداد مثبت در سطری قرار گیرند که متغییر اساسی مربوط به آن سطر متغییر کمکی باشد به مفهوم میزان استفاده از آن منابع برای تولید یک واحد از محصولی (با افزایش یک واحد متغییر ورودی) است که در بالای ستون این عدد قرار گرفته است در صورتی که متغییر اساسی مربوط به آن سطر متغییر تصمیم باشد به معنی کاهش آن متغییر اساسی است که در ازای افزایش یک واحد از متغییر ورودی صورت می پذیرد و برعکس. اعداد منفی افزایش منبع (در مورد متغییرهای کمکی) و یا افزایش تولید (در مورد متغییرهای تصمیم) است.

تعریف شبه قیمت

شبه قیمت عبارت است از میزان تغییرات تابع هدف به ازای یک واحد افزایش در یکی از مقادیر سمت راست که برابر مقدار متغییر ثانویه متناظر آن محدودیت است. قیمت های سایه یا قیمت های ثانویه بیانگر ارزش اقتصادی هر واحد سمت راست می باشد اگر اعداد سمت راست نشان دهنده میزان منابع موجود باشد قیمت سایه منعکس کننده ارزش اقتصادی هر واحد از منبع می باشد.

نکته: در جدول سیمپلکس جواب های اساسی در اولیه مقدار قیمت سایه برای ثانویه است و برعکس.

تحلیل حساسیت

در مسائل برنامه ریزی خطی پس از رسیدن به جواب بهینه نیاز می باشد تا تاثیر تغییرات احتمالی ضرایب و متغییر بر مقدار تابع هدف و جواب بهینه بررسی سود تحلیل سیاست شیوه ای جهت ارزیابی میزان حساسیت جواب بهینه و تابع هدف در مقابل تغییرات معین در مسئله می باشد. این تغییرات معمولا به سه شکل زیر ظاهر می شوند.

1 .متغییرهای اساسی و جوابشان تغییر نکرده و در نتیجه جواب بهینه مسئله و تابع هدف بدون تغییر باقی می ماند.

2 .متغییرهای اساسی و جوابشان تغییر کرده و در نتیجه جواب مسئله و تابع هدف تغییر پیدا می کند.

3 .متغییرهای اساسی عوض نمی شوند ولی مقادیرشان تغیر پیدا می کند.

تعیین حدود ضرایب به گونه ای که جواب بهینه تغییر نکند.

قبل از بیان حالت های مختلف این بخش لازم است یادآوری گردد که می توان با کمک حدود ضرایب نیز تاثیر تغییرات ضرایب مطرح شده در بخش الف را بر جواب بهینه بررسی کرد به این ترتیب اگر مقدار جدید در محدوده  مجاز ضریب مورد نظر قرار داشت موجه بودن یا بهینگی تغییر نمی کند در غیر این صورت تغییرات موثر خواهد بود.

برنامه ریزی حمل و نقل: مسائل برنامه ریزی خطی می تواند به کمک سیمپلکس حل شود وقتی که مسئله حمل و نقل به فرم یک مسئله برنامه ریزی خطی نوشته می شود قابل حل با روش سیمپلکس خواهد بود ولی با توجه به این که مسئله حمل و نقل دارای ساختار خاصی می باشد آن را می توان به کمک تکنیک های کاراتری مثل برنامه ریزی حمل و نقل حل نمود.

دلایل استفاده از مسئله حمل و نقل

1 .بسیاری از مسائل واقعی که در طبیعت وجود دارد به دین روش فرموله می شود.

2 . به دلیل ساختار خاص و مسائل حمل و نقل با الگوریتم های کاراتر از روش سیمپلکس قابل حل می باشد.

3 .این الگوریتم ها در صورتی که اطلاعات اولیه عدد صحیح باشد جواب صحیح را حاصل می سازد.

مدل حمل و نقل به شکل شبکه ای در نظر گرفته می شود که گره های آن نمایانگر مقاصد و مبادی می باشد.

حال هرگاه در مدل برنامه ریزی حمل و نقل گره های واسطه وجود نداشته باشد و حمل و نقل مبداها به مقاصد به طور مستقیم انجام پذیرد.

بازدید 2793 بار آخرین ویرایش در یکشنبه, 12 بهمن 1393 ساعت 06:45

نوشتن دیدگاه


تصویر امنیتی
تصویر امنیتی جدید

خبرنامه

آدرس ایمیل خود را در کادر زیر وارد نمایید تا از آخرین اخبار مطلع شوید.

تماس با ما

اطلاعات تماس گروه روبوک

  • شماره پیامکی: 50002853627180
  • شماره تماس : 09387137519 (9 صبح الی 4 بعدازظهر)
  • آدرس ایمیل : این آدرس ایمیل توسط spambots حفاظت می شود. برای دیدن شما نیاز به جاوا اسکریپت دارید

با ما در تماس باشید

ما را در صفحات اجتماعی دنبال نمایید...